Ranglistenpunkte Berechnungsformel

    Ranglistenpunkte Berechnungsformel

    Hallo, ich hab mir mal Gedanken gemacht wie man die Punkte für den Rundensieger berechnen kann und so eine Rangliste anhand von Punkten erstellen könnten:
    Hier mal kurz die Berechnung, ggf. hat ja jemand noch eine andere Idee oder eine Verbesserung der Berechnung:

    Annahme:

    Spieler A = 1000 Punkte
    Spieler B = 300 Punkte
    Spieler C = 50 Punkte

    Diese Punkte werden erstmal normiert:

    Spieler A = 20
    Spieler B = 6
    Spieler C = 1

    Dann wird der Faktor aus der Gesamtsumme berechnet 100/27 = 3,70
    Die Wahrscheinlichkeiten der Spieler zu gewinnen liegen somit:

    Spieler A = 74,07 %
    Spieler B = 22,22 %
    Spieler C = 3,70 %

    Daraus ergeben sich somit die Punkte die ein Spieler für einen Rundensieg bekommt bei einem Punktekoeffizient von 0,1:

    Spieler A : (100,00% - 74,07%) * 0,1 = 2,59 Punkte
    Spieler B : (100,00% - 22,22%) * 0,1 = 7,78 Punkte
    Spieler C : (100,00% - 3,70%) * 0,1 = 9,63 Punkte

    Diese Punkte werden dann zu den Spielergesamtpunkten addiert.

    Diese Berechnung hat, meiner Meinung nach, den Vorteil das ein guter Spieler nur viele Punkte bekommt, wenn in der Runde auch mehrere gleichstarke Gegner mitspielen. Anfänger oder weniger starke Spieler bekommen mehr Punkte wenn sie gegen starke Spieler gewinnen.

    Hallo,

    die Formel und Berechungsart sieht plausibel aus.

    Ich fände auch einen Handicap Modus (z.B. mit Schnecken vom Start weg oder maximale Bombenanzahl begrenzt) gut,
    da würden sich die Chancen eines Anfängers erhöhen einen Kill zu machen.- hierzu müsste dann die Berechungsformel erweitert werden..

    Super, weiter so!
    Hi,

    was das Handicap angeht, so bin ich bei spielen in der Regel dafür, dass alle die selben Vorraussetzungen haben. Aber das ist durchaus Ansichtssache.

    Was die Formel betrifft:
    Den Ansatz finde ich ganz gut. Allerdings kommt es auch darauf an was die Punkte aussagen sollen.
    Welche Philosophie verfolgst du mit den Punkten? Ist es dein Ziel, dass alle Spieler, egal wie gut sie sind, im Schnitt die selbe Punktzahl pro Spiel errhalten?
    Darauf läuft es ja hinaus wenn du die Punkte mit der Wahrscheinlichkeit der Niederlage wertest.
    Gut dabei ist: Ein Spieler der genauso gut ist wie ein anderer, aber weniger Punkte besitzt, holt auf und wird irgendwann die selbe Punktzahl erreichen.
    Andererseits ist es auch der Fall, dass man umsomehr Punkte besitzt, je mehr man spielt. Also kann ein bessere Spieler der weniger Zeit zum Spielen hat, in der Rangliste weit unter einem schlechteren Spieler stehen, der viel Zeit mit Spielen verbringt. Also sagen die Punkte nicht sehr viel über das Können des Spielers aus.

    Darum die Frage was genau die Ranglistenpunkte aussagen sollen.
    Ich mach mir dann auch mal ein Paar Gedanken darüber welche Berechnung sinnvoll wäre.
    Da aber nur der Spieler auch Punkte bekommt, der eine Runde gewinnt (alle anderen gehen leer aus), spiegeln die Gesamtpunkte schon die Qualität des Spielers wieder.
    Man kann ja theoretisch ganz viele Spiele machen, aber nie gewinnen, somit bekommt man auch keine Punkte.
    Bin ich ein Spieler mit vielen Punkten (also vielen Siegen) dann bekomme ich auch nur mehr Punkte wenn ich auch gegen bessere Spieler gewinne.

    Die Anzahl der Spiele wollte ich eigentlich soweit es geht rauslassen. Ansich vergleicht die Formal nur die Punkte der gewonnen Spiele. und wenn jemand nach 20 Spielen noch keine Punkte hat und gegen jemanden gewinnt der schon viele Punkte (Siege hat) bekommt er automatisch mehr Punkte.

    Also kurz und knapp, die Punkte spiegeln die Rundensiege eines Spielers wieder.

    P.S.
    Möchte man doch noch die Anzahl der gespielten Spiele mit in die Berechnung aufnehmen, müsste man das Gesamtergebnis durch die gemachten Spiele teilen.

    Du hast Recht. Das mit "im Schnitt gleiche Punktzahl pro Spiel" war quatsch. Dazu müsste man im letzten Schritt durch die Siegwahrscheinlichkeit teilen... Aber egal

    Die Anzahl der Spiele würde ich auch komplett raus lassen. Mein Gedanke war, dass man mit Minuspunkten bei einer Niederlage arbeiten könnte.
    Aber wenn die Punkte die Siege wiederspiegeln sollen ist das ehh Unsinn, und die Formel erfüllt ihren Sinn und Zweck. :)

    Freue mich schon auf die neue Version!
    Ich finde deine Berechnungsformel im Grunde genommen gut, sehe allerdings Lücken in der Aussagefähigkeit dieses Wertes.

    Beispiel:

    Ein 6-Spieler-Spiel (alle Spieler starten mit ca. der selben Punktzahl):

    S1 tötet S2, S3, S4, S5 um sich unglücklicherweise danach selbst zu treffen. Nun bekommt S6 nach der oben beschriebenen Formel 8,66 Punkte.

    Meiner Meinung nach war S1 aber der beste Spieler.


    Deshalb folgender Vorschlag:

    Die oben Beschriebene Formel gestaltet die Survival-Punkte.

    Als zweiten Wert gibt es nun sogenannte Kill-Punkte:

    Spieler 1 (erfolgreich) : 1000 Punkte
    Spieler 2 (tot) : 250 Punkte

    Spieler 1 erhält nun für den Kill (entsprechend der Survival-Punktberechnung)

    x = {1 - [Punkte Spieler 1 / (Punkte Spieler 1 + Punkte Spieler 2)]} * 10

    Punkte.

    In unserem Beispiel wären das {1 - [1000 / (1000+250)]} * 10 = 2 Punkte.

    Hier gilt somit die selbe Verhältnismäßigkeit wie bei den Survival-Punkten (Bezug auf die Erfolgswahrscheinlichkeit im direkten Vergleich der 2 Spieler).

    Deine Survival-Punkte repräsentieren somit deine Siege (und das damit verbundene Können), wohingegen deine Kill-Punkte deine Tötlichkeit wiederspiegeln.


    Ein nun für mich aussagekräftiger Ranglistenwert wäre beispielsweise

    100 + SP + (KP * EW)

    Survival-Punkte : SP (bereits erläutert)
    Kill-Punkte : KP (bereits erläutert)
    Effektivitätswert: EW (folgt)

    Warum 100 + Die Formel?
    Bei einem Spiel rein mit Neueinsteigern würden die Formeln einen Wert "0 / 0" ausgeben, welcher mathematisch nicht definiert ist. Dieses Problem wird durch 100 "Basis-Punkte" umgangen.

    Der Ranglistenwert zeigt somit nun eine Zahl, die sich zusammensetzt aus einem Anzeiger der Siege (mit entsprechender Verhältnismäßigkeit zu allen beteiligten Gegenspielern), einem Anzeiger der Kills (mit entsprechender Verhältnismäßigkeit zum jeweiligen getöteten Gegner) unter Berücksichtigung der Effektivität des Spielers.

    Aus Gründen der Fairness würde ich keine Punktabzüge verteilen für Verlieren oder Getötet-Werden, da rein statistisch in einem 1 gegen 1 - Match 50% der Runden verloren werden (geringer Punktabzug), wohingegen ein 10-Spieler-Spiel in 90% der Fälle sieglos verläuft (hoher Punktverlust).


    Den Effektivitätswert stell ich mir als Faktor vor, welche die Sinnhaftigkeit deiner Bombenplatzierung zeigt.

    { [ (Anzahl Kills + Anzahl gesprengter Blöcke + Anzahl gesprengter negativer Objekte) - (Anzahl Selbstkills + Anzahl gesprengter positiver Objekte) ]
    /
    Anzahl insgesamt gelegter Bomben } = EW

    _________________________________________________________

    Ich Entschuldige mich schonmal im Vorraus für diese doch sehr lange Ausführung, über Rückmeldungen würde ich mich allerdings freuen, und ich stehe natürlich auch bei Fragen gerne zur Verfügung.

    mfG

    LittleAcc

    _____________________________________________________________

    Edit 1:

    Nach ersten Extremfallbetrachtungen fällt mir auf, dass ein Spieler in der Theorie einen negativen EW haben kann, falls er sich nur selbst tötet und/oder nur positive Objekte sprengt. Dies führt zu einem Abfall des Ranglistenwertes, theoretisch auch ins Negative. Dies wäre vermeidbar durch ein Punktelimit nach unten von "1" (warum nicht "0", siehe Abschnitt "100+" weiter oben) oder man lässt negative Punkte zu.

    Rein statistisch betrachtet werden immer mehr "richtige" als "falsche" Sprengungen erfolgen, was diese Extremfallbetrachtung als höchst unwahrscheinlich einstuft.


    Edit 2:

    Spieler, die nur 10-Spieler-Matches spielen, werden in ihrem Ranglistenwert einen deutlich höheren Einfluss der Kill-Punkte feststellen.

    2-Spieler : 50 % Kill-, 50 % Survival- Chance
    10-Spieler : 50 % Kill-, 10 % Survival- Chance

    (Unter der Prämisse alle Spieler hätten 100 % die selben Voraussetzungen; über die exakte Kill - Wahrscheinlichkeit in einem 10-Spieler-Match lässt sich diskutieren - ich gehe von "Töten oder getötet Werden" aus (Iteration nicht berücksichtigt))

    Wie man hier sieht, gehen also die Kills im Faktor

    KP = ( Spielerzahl / 2 ) * SP


    ein. (Falls euch das jetzt nicht schon zu viel Mathematik ist, könnte ich auch die exakten Angaben unter Berücksichtigung von Iteration und exakter Wahrscheinlichkeit ausrechnen - für einen "perfekten" Faktor)

    So ließe sich nun der Ranglisten-Wert ergänzen durch den Verhältnisfaktor VF (Abhängigkeit der Spielerzahlen) :

    VF = (Anzahl Spiele mit n Spielern * n) / Anzahl Gesamtspiele
    für n = [2, 3, 4,... 10] aufsummiert

    Daraus ergibt sich die näherungsweise Formel für den Ranglistenwert RW

    RW = 100 + SP + [ ( 2 / VF ) * EW * KP ]
    __________

    Bitte macht mich für diese Ausführungen nicht fertig :D

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    Ja, da hast Du recht, die Kills habe ich in meiner Berechnung irgendwie vergessen :(
    Ich werde mir am Wochenende Deine Beschreibung mal genau durchlesen.

    Sollte man die Punkte ggf. getrennt speichern oder immer zusammenzählen, getrennt hätte den Vorteil das man versch. Hiscorelisten hat

    Ich würde für die Bestenliste die Ranglistenpunkte nehmen. Allerdings gefällt mir die Idee von untergeordneten Listen für Siege, Kills und evtl. eine eigenständige Effektivitätsliste. Die Werte lassen sich ja dann einfach zusammenrechnen zur Ranglistenpunktzahl.

    Falls sich noch Fragen bezüglich meiner Beschreibung ergeben, einfach fragen :)

    _________

    Edit 1:

    Du bräuchtest auf jeden Fall die Ranglistenpunkte, um einen Gesamtvergleichswert zwischen den Spielern zu haben. Oder du vergleichst bei einem Kill die Kill-Punkte und bei einem Sieg die Siegpunkte. Dies hätte allerdings zur Folge, dass jemand, der viel tötet, aber selten gewinnt, noch sehr schnell in der Rangliste aufsteigen kann durch Siege, allerdings deutlich langsamer durch Kills.

    Hat beides Vor- und Nachteile ;) Mir gefällt der direkte Kill- und Sieg- Vergleich spontan im Kopf sogar mehr :D
    Ich würde allerdings an den Ranglistenpunkten zur Gesamteinordnung festhalten.

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